Tìm GTNN của các biểu thức sau: a) A = 4$x^{2}$ |
您所在的位置:网站首页 › 6x 2 x 2factor 6x^2 › Tìm GTNN của các biểu thức sau: a) A = 4$x^{2}$ |
Giải thích các bước giải: a/ $A=4x^2-12x+2018$ ⇔ $A=(2x)^2-2.6x+6^2+1982$ ⇔ $A=(2x-6)^2+1982$ Vì $(2x-6)^2 \geq 0$ nên $(2x-6)^2+1982 \geq 1982$ Dấu "=" xảy ra khi $2x-6=0$ ⇔ $x=3$ Vậy GTNN của A là $3$ khi $x=3$ b/ $B=5x^2+y^2-4xy-6x+13$ ⇔ $B=(4x^2-4xy+y^2)+(x^2-6x+9)+4$ ⇔ $B=(2x-y)^2+(x-3)^2+4$ Vì $(2x-y)^2+(x-3)^2 \geq 0$ nên $(2x-y)^2+(x-3)^2+4 \geq 4$ Dấu "=" xảy ra khi $x=3$ và $y=6$ Vậy GTNN của B là $4$ khi $x=3$ và $y=6$ c/ $C=9x^2+y^2-2xy-8x+10$ ⇔ $C=(x^2-2xy+y^2)+(8x^2-8x)+10$ ⇔ $C=(x-y)^2+8(x^2-2.\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4})+10$ ⇔ $C=(x-y)^2+8(x-\dfrac{1}{2})^2-2+10$ ⇔ $C=(x-y)^2+8(x-\dfrac{1}{2})^2+8$ Vì $(x-y)^2+8(x-\dfrac{1}{2})^2 \geq 0$ nên $(x-y)^2+8(x-\dfrac{1}{2})^2+8 \geq 8$ Dấu "=" xảy ra khi $x=y=\dfrac{1}{2}$ Vậy GTNN của C là $8$ khi $x=y=\dfrac{1}{2}$ chúc bạn học tốt !!! |
CopyRight 2018-2019 办公设备维修网 版权所有 豫ICP备15022753号-3 |